Esta propuesta fue redactada por el Comité de Estadística del Departamento de Matemáticas. El comité estuvo presidido por el Dr. Edgar Acuña, e integrado por los doctores Julio Quintana, Wolfgang Rolke y Tokuji Saito.

Este documento puede ser accesado via internet en la dirección http://www.math.uprm.edu/~edgar/statms.pdf

1. Introducción.......................................................................………………………..……...…. 1
1. Título del programa y Grado…………………………………………………...……….. 1
2. Duración del Programa ………………………………………………………………… 1
3. Breve Descripción del Programa ……………………………………………………..... 1
4. Fecha de Comienzo ………………………………………………………….…………. 2
2. Justificaciones ................................................................................…………………...…….. 2
1. Razones de Tipo Académico para el establecimiento del programa ………………….... 2
2. Necesidad del nuevo Programa ………………………………………………………... 3
3. Oportunidades de Empleo ……………………………………………………………… 3

 1. INTRODUCCION

Título del Programa y Grado

El título del programa propuesto será Maestría en Estadística Aplicada. El grado a otorgarse será el de Maestría en Ciencias en Estadística Aplicada.

1. Duración del Programa

Se espera que el estudiante pueda completar el programa en un período óptimo de 2 años (4 semestres), pero de acuerdo a la reglamentación graduada tiene hasta un máximo de 6 años para completar el grado.

La metodología estadística es imprescindible para toda persona que hace una investigación que envuelva datos. En consecuencia, en áreas tales como ingeniería, agricultura, biología, medicina, sicología, sociología, etc., la estadística se usa con mucha frecuencia para validar las investigaciones realizadas en dicha disciplina. Al presente, existen escasos programas de estadística tanto a nivel graduado como subgraduado en las universidades del país.

En el Departamento de Matemáticas del Recinto Universitario de Mayaguez actualmente se ofrece un grado de Maestría en Ciencias en Matemáticas con concentración de Estadística. Un estudiante matriculado en dicha opción debe tomar obligatoriamente dos cursos teóricos de Matemáticas: Algebra Abstracta y Variables Reales y además aprobar un examen comprensivo basado en esos dos cursos. Estos requisitos le impiden tomar más cursos en Estadística y por ende tener una mejor preparación en la especialidad.

Esta propuesta pretende mejorar la situación actual, sustituyendo el presente programa por un programa de Maestría en Estadística Aplicada, donde los cursos medulares y los exámenes a aprobar sean sólo en el área de Estadística. El objetivo principal del programa es preparar profesionales capacitados en el área de Estadística que luego se encargarían de aplicar y difundir la Estadística en otras disciplinas, por ello es que el programa hace más enfásis en estadística aplicada que en teoría estadística.

El programa académico propuesto incluye 15 créditos en cursos medulares: Dos cursos que dan la base teórica que debe tener todo programa graduado, dos cursos que dan la base aplicada al programa, un crédito por seminario para tratar temas recientes en el área de estadística, y dos créditos en cursos de Consultoría Estadística. Los dos cursos de Estadística aplicada, los dos cursos de Consultoría Estadística y una amplia variedad de cursos electivos de aplicaciones estadísticas justifican el carácter aplicado del programa. El programa considera dos planes de estudio. El plan A, con tesis o proyecto, consiste de 27 horas-crédito en cursos más la tesis o el proyecto. El plan B, sin tesis o proyecto, consiste de 36 horas-crédito en cursos, más un examen de especialidad. Un estudiante que se gradúa haciendo tesis estará más preparado para seguir estudios doctorales en estadística. Un estudiante que se gradúa haciendo un proyecto siguiendo el plan A estará más preparado para trabajar sea en la industria o gobierno. El plan B es una alternativa que permite a los estudiantes tener un conocimiento más amplio del área de Estadística y les permitiría dedicarse a la docencia.

Un egresado del programa deberá ser capaz de elegir adecuadamente un conjunto de datos de una población para luego aplicarle la técnica estadística más adecuada con un uso frecuente de un paquete de programas estadísticos con el propósito de extraer conclusiones generales, las cuales deben ser plenamente justificadas.

1.4 Fecha de Comienzo

El Departamento de Matemáticas cuenta actualmente con los recursos humanos y físicos para empezar el programa tan pronto como el primer semestre del año académico 2000-2001.

La estadística también contiene una parte teórica que usa material de cursos avanzados de matemáticas, tales como Variables Reales, Variables Compleja, Geometría Diferencial, etc. Por lo tanto, la creación de un programa de Maestría en Estadística Aplicada provee la oportunidad a un estudiante con bachillerato en matemáticas de una alternativa para hacer estudios graduados en una especialidad bastante afin, y en la cual hay buenas oportunidades de empleo y de servir a la comunidad. Se han dado casos de matemáticos que han terminado estudiando estadística.

Por otro lado, puesto que uno de los objetivos de la estadística es el análisis de datos, hoy en día se hace bastante uso de computadoras para un mejor manejo de ellos. Un estadístico tiene que tener algún conocimiento de cómo construir una base de datos y cómo manejarla. También es frecuente usar programación orientada hacia objetos y construir algoritmos para calcular medidas y modelos estadísticos. Luego, es bastante razonable que el programa propuesto sea también una opción para hacer estudios graduados para un estudiante con Bachillerato en Ciencias de Computación.

Los estudiantes con bachilleratos en áreas tales como Administración de Empresas, Biología, Agricultura e Ingeniería (en particular Ingeniería Industrial), donde hay abundante información cuantitativa, también pueden ser admitidos a este programa, algunos de ellos tal vez con deficiencias.

En los últimos 5 años nuestros cursos subgraduados de estadísticas han incrementado notablemente su matrícula (800 estudiantes en el presente año académico) y se ha podido percibir que hay estudiantes interesados en los mismos. Usualmemente, en la opción de Estadística admitimos de 2 a 4 de nuestros estudiantes graduados de nuestro bachillerato. Con el establecimiento del programa propuesto, donde se enfoca mejor el programa graduado de estadística, esperamos admitir anualmente unos 5 de nuestros estudiantes subgraduados.

Por otro lado, en los últimos 5 años se han admitido alrededor de 20 estudiantes en el área de Estadística del programa de Maestría en Matemáticas, y durante todo ese tiempo ha sido junto, con la concentración de Matemática Computacional (ver apéndice D), la que más estudiantes ha tenido superando, a las áreas de Matemáticas Aplicadas y Matemáticas Puras, en ese orden. A diferencia de las otras especialidades, la mayoría (aproximadamente 80%) de nuestros estudiantes en Estadística provienen de Puerto Rico.

Un estadístico es un profesional necesario en la educación, la industria, el comercio y en la investigación científica aplicada. La mayoría de las agencias gubernamentales, incluyendo la Junta de Planificación, tienen Negociados de Estadísticas, en donde por lo general laboran personas que tienen solamente 6 créditos en cursos en esta especialidad. Es frecuente ver en los periódicos anuncios buscando estadísticos para compañías farmaceúticas y compañías aseguradoras (ver apéndice F). En consecuencia, es imprescindible preparar gente en la especialidad para que tanto la profesión de Estadística, así como el uso correcto de los métodos estadísticos alcance una mayor difusión en Puerto Rico.

El programa propuesto guarda estrecha relación con los siguientes asuntos críticos que aparecen en el Plan Estratégico Sistémico de la Universidad de Puerto Rico:

1. Procurar la actualización contínua de la oferta académica, del área clave CURRICULO, APRENDIZAJE y ENSEÑANZA. Los ofrecimientos del programa graduado del Departamento de Matemáticas, no han sido revisados desde 1978, cuando se estableció una maestría en Matemáticas con concentración en Matemáticas Aplicadas, Matemáticas Puras, Ciencias de Computación renombrada posteriormente como Matemática Computacional, y Estadística. Actualmente, se está reformando el programa graduado con miras a atraer más estudiantes. En una propuesta que antecede a la aquí expuesta se está proponiendo sustituir la concentración en Matemática Computacional por un grado de Maestría en Computación Científica. La propuesta presentada en este documento propone la sustitución de la concentración en Estadística por el grado de Maestría en Estadística Aplicada.
2. Destacar y promover la presencia, participación y contribución de la Universidad en los procesos sociales en y fuera de Puerto Rico, del área clave SERVICIO A LA COMUNIDAD. Este plan será llevado a cabo a través de los cursos de Consultoría Estadística.
3. Acrecentar la actividad creativa e investigativa, del área clave INVESTIGACION y ACCION CREATIVA y ESTUDIOS GRADUADOS. Los ofrecimientos de un programa graduado y un adecuado número de estudiantes motiva a los profesores a estar al día en su especialidad y dedicarse más a la investigación
4. Fortalecer los ofrecimientos graduados, del área clave INVESTIGACION y ACCION CREATIVA y ESTUDIOS GRADUADOS.
5. Desarrollar un estudiante motivado y comprometido con la excelencia y con sentido de responsabilidad social, del área clave VIDA ESTUDIANTIL. Los cursos de consultoría Estadística servirán para cumplir con este plan.
6. Incorporar de forma contínua las tecnologías de información y telecomunicaciones al quehacer universitario, del área clave TECNOLOGIA EDUCATIVA Y DE INFORMACION. Hoy en día es imposible hacer un análisis estadístico de datos sin hacer un extenso uso de computadoras. Más aún existen métodos estadísticos que se basan casi enteramente en el uso de computadoras. Actualmente se están dando clases de estadísticas a nivel graduado y subgraduado en laboratorios de computadoras y también se hace bastante uso de la Internet en dichas clases. Además se está planificando ofrecer cursos de Estadística a distancia, usando la internet y multimedios.

4.1. En el Recinto Universitario de Mayaguez

El Departamento de Matemáticas del Recinto de Mayaguez actualmente ofrece un grado de Maestría en Matemáticas con concentración en Estadística. La aprobación de esta propuesta implicaría la eliminación de dicho grado y su reemplazo por uno de Maestría en Estadística Aplicada.

En el sistema de la Universidad de Puerto Rico hay solamente dos programas que guardan alguna relación con el que se está proponiendo aquí. El primero es un programa de Maestría en Administración de Empresas con concentración en Métodos Cuantitativos ofrecido por el Instituto de Estadísticas de la Facultad de Administración de Empresas de la Universidad de Puerto Rico, Recinto de Río Piedras, y el segundo es un programa de Maestría en Salud Pública con mención en Bioestadística ofrecido por la Escuela de Salud Pública del Recinto de Ciencias Médicas. Es evidente que los dos programas anteriores tienen un enfoque particular de la Estadistica, una aplicada a los negocios y la otra a las ciencias de la salud, además de no ofrecer el grado de Estadística propuesto en este programa. El programa que se propone aquí es de aplicación general.

 4.3 En otras universidades del país.

En otras universidades de Puerto Rico no existen programas graduados en Estadística.

La filosofía general de este programa es dar al estudiante las herramientas necesarias que le permitan poder analizar estadísticamente un conjunto de datos que se encuentra en la vida diaria. El programa hará mucho enfasís en el uso de programas estadísticos para computadoras y en técnicas modernas de computación para analizar datos.

Este programa pretende que el estudiante sea capaz de elegir el método estadístico más adecuado para analizar datos de la vida real. En su segundo año de estudios el estudiante tendrá la experiencia de manipular datos reales en los cursos de consultoría estadística.

El programa también proveerá cursos teóricos, que darán la suficiente base a un estudiante que posteriormente desee hacer estudios doctorales en Estadística.

El programa de maestría en Estadística Aplicada pretende cumplir con los siguientes objetivos:

a) Contribuir a estrechar la relación entre la Universidad de Puerto Rico y la industria, puesto que ésta hace uso intenso de análisis estadístico y aportar personal capacitado para tales fines.

b) Preparar personas bien capacitadas en Estadística que puedan ayudar en la Administración Pública.

c) Preparar personal en el área de Estadística, que continue estudios doctorales, y contribuya en el campo de la investigación al desarrollo educativo, científico y tecnológico de Puerto Rico.

d) Mejorar la enseñanza de la Estadística en todos los niveles de la escuela pública, de acuerdo a la nueva política del Departamento de Educación de Puerto Rico.

e) Aumentar las investigaciones en el área de Estadística del Departamento de Matemáticas.

f) Expandir el apoyo estadístico ofrecido por el Departamento de Matemáticas a diversos sectores de la comunidad universitaria.

Un egresado del programa de maestría en Estadística:

1. Tendrá la capacidad de establecer modelos estadísticos para datos de la vida real.
2. Conocerá las técnicas más eficientes para recolectar datos, resumirlos, presentarlos en gráficas o tablas y deducir conclusiones generales a partir de los mismos.

3. Tendrá dominio de programados estadísticos que le permitirán analizar datos con la ayuda de la computadora.

4. Será capaz de tomar decisiones acerca de acciones a seguir para el bien de una empresa, de una agencia pública o de una institución educativa.

5. Será capaz de trabajar en grupo con personas no familiarizadas con la Estadística y compartir responsibilidades con ellos.

6. Será capaz de distinguir qué método estadístico se aplica mejor a un conjunto de datos específico.

Habrá dos planes de estudios: A y B. En el plan A el estudiante tendrá que someter una tesis o proyecto y un mínimo de 27 horas-crédito en cursos. Un estudiante que hace una tesis hará más enfásis en teoría estadística sin descuidar las aplicaciones. Un estudiante que hace un projecto básicamente aplicará metodología estadística a un problema específico, que involucra inclusive la colección de datos. El problema puede surgir de un cliente del laboratorio de consultoría estadística. En el plan B se requerirá un examen en los cursos de la especialidad que el estudiante ha tomado. Un estudiante que elija el plan B deberá tomar 36 horas-crédito en cursos.

Los estudiantes del Plan A (con tesis o proyecto) deberán aprobar un mínimo de 33 créditos distribuidos de la siguiente manera:

15 créditos en cursos medulares

6 créditos en cursos electivos dentro de la especialidad

Los estudiantes del Plan B (sin tesis ni proyecto) deberán aprobar un mínimo de 36 créditos distribuidos de la siguiente manera:

15 créditos en cursos medulares

15 créditos en cursos electivos dentro de la Especialidad

ESMA 6600 Probabilidades

ESMA 6205 Regresión Aplicada

ESMA 6305 Métodos Estadísticos

ESMA 6661 Teoría Estadística I

ESMA 6SEM Seminario en Estadística (1 crd)

ESMA 6CE1-6CE2 Consultoría Estadística I y II (2 crd.)

5.3.1.2 Cursos de la especialidad

Se requerirá un mínimo de 6 créditos para los estudiantes que siguen el plan A y 15 créditos para los del plan B. Cada curso es de 3 horas-crédito.

ESMA 6787 Diseños Experimentales

ESMA 6607 Teoría de Muestreo

ESMA 6662 Teoría Estadística II

ESMA 6665 Estadística Computacional

ESMA 6616 Modelos Lineales

ESMA 5015 Simulación Estocástica

ESMA 6789 Procesos Estocásticos

ESMA 6788 Teoría de Probabilidad Avanzada

ESMA 6660 Análisis Bioestadístico

ESMA 6835 Temas de Estadística

ESMA 6836 Temas de Estadística

ESMA 6AMA Análisis Multivariado Aplicado

ESMA 6AST Análisis de Series de Tiempo

ESMA 8ADT Análisis de Datos Avanzado (*)

(*) Este curso ha sido incluido en la propuesta para el programa doctoral de ciencias e ingenieria de la computación e información, la cual antecede a la propuesta aquí descrita.

El estudiante escogerá como mínimo dos cursos, cualesquiera de la siguiente lista.

MATE 6261 Variables Reales I

MATE 5150 Algebra Lineal

MATE 6045 Optimización

MATE 6672 Análisis Numérico

MATE 6673 Laboratorio de Análisis Numérico

MATE 6035 Investigación Operativa I

MATE 6036 Investigación Operativa II

COMP 6785 Análisis de Algoritmos

Podrá tomar a lo sumo un curso graduado ofrecido por otro departamento que sea de aplicación en Estadistica, con previo consentimiento del presidente del Comité Graduado del Estudiante y del Director del Departamento donde se ofrece la clase para efectos de equivalencia de cursos prerequisitos. Entre los posibles cursos electivos están:

CMOF 6005 Métodos de Análisis de Datos Oceanográficos

CMOF 6665 Modelaje Matemático de Sistemas Marinos

MECU 6035 Métodos Cuantitativos de Administración

MECU 6036 Análisis de Decisiones  

MECU 6037 Topicos Avanzados en Programación Matemática

MECU 6038 Control de Calidad

MECU 6039 Modelos de Pronósticos para la Empresa

ESTA 6007 Estadística Bayesiana aplicada a Administación

INEL 6010 Elementos de Teoría de Comunicación Estadística

ININ 6019 Control de Producción Avanzada

ININ 6020 Teoría de Colas y Aplicaciones

ININ 6078 Sistemas de Control de Calidad

ESMA 5015 Simulación Estocástica. Tres horas crédito. Tres horas de conferencias semanales. Requisito previo ESMA4001.

Métodos básicos de simulación, modelaje de sistemas complejos, lenguajes de simulación, generación de números aleatorios, validez de modelos, análisis de resultados, técnicas de reducción de varianza y diseño de experimentos.

 ESMA 6205 Regresión Aplicada. Tres horas crédito. Tres horas de conferencia semanales.

Regresión lineal simple, regresión lineal múltiple, métodos de regresión robusta y análisis de residuales. Problemas y medidas remediales en el diseño de modelos de regresión. Selección de variables independientes y regresión no-lineal.

ESMA 6305 Métodos Estadísticos. Tres horas crédito. Tres horas de conferencias semanales.

Poblaciones y muestras, distribuciones de probabilidad, distribuciones muestrales, inferencia estadística, regresión y correlación lineal, regresión múltiple, análisis de varianza y covarianza. Uso de un paquete de programas estadisticos.

ESMA 6600 Probabilidades. Tres horas crédito. Tres horas de conferencias semanales.

Espacios muestrales y eventos, probabilidad condicional e independencia, variables aleatorias discretas y continuas, valor esperado de una variable aleatoria, distribuciones de funciones de variables aleatorias, función generatriz de momentos y teoremas límites.

ESMA 6607 Teoría Avanzada de Muestreo. Tres horas crédito. Tres horas de conferencia semanales.

Teoría y técnicas avanzadas de muestreo estadistico, incluyendo muestreo simple, estratificado, sistemático y por conglomerados, comparaciones entre ellos y los problemas de estimación correspondientes, problemas de asignación.

ESMA 6616 Modelos Lineales. Tres horas crédito. Tres horas de conferencia semanales. Requisito previo: Permiso del Director del Departamento.

Distribución normal multivariada; distribuciones de formas cuadráticas; teoría de mínimos cuadrados; estimación y prueba de hipótesis en el modelo lineal general, análisis de clasificaciones múltiples; modelos de componentes de varianza.

ESMA 6660 Análisis Bioestadístico. Tres horas crédito. Tres horas de conferencia semanales. Requisito previo: Permiso del Director del Departamento.

Técnicas de estadística descriptiva e inferencial, diseños de experimentos, construcción de modelos biomatemáticos; bioensayos y análisis probit.

ESMA 6661 Teoría Estadística I. Tres horas crédito. Tres horas de conferencia semanales.

Distribuciones muestrales, estimación puntual y por intervalos, propiedades óptimas de estimadores, prueba de hipótesis simples y compuestas, pruebas de razón de verosimilitud, pruebas de bondad de ajuste y análisis de tablas de contingencia.

ESMA 6662 Teoría Estadística II. Tres horas crédito. Tres horas de conferencia semanales. Requisito previo ESMA 6661

Pruebas noparamétricas, distribuciones multivariadas, introducción a modelos lineales, estimación y prueba de hipótesis en modelos lineales, métodos bayesianos y teoría estadística de decisión.

ESMA 6665 Estadística Computacional. Tres horas crédito. Tres horas de conferencias semanales. Requisito previo: ESMA 6205 o permiso del Director.

Técnicas de análisis exploratorio de datos; aproximación de probabilidades; computación matricial aplicada a regresión lineal; métodos computacionales para optimización, regresión no lineal y análisis multivariado.

ESMA 6787 Diseños Experimentales. Tres horas crédito. Tres horas de conferencia semanales.

Principios de diseños de experimentos y prueba de hipótesis; bloques aleatorios, cuadrados latinos, factoriales 2ⁿ, 3ⁿ, y otros experimentos factoriales; diseños confundidos, factoriales fraccionarios, metodología de superficies de respuestas, diseños de parcelas divididas y bloques incompletos.

ESMA 6788 Teoría de Probabilidad Avanzada. Tres horas crédito. Tres horas de conferencia semanales.

Fundamentos de integración y teoría de la medida; conceptos básicos de probabilidad en el contexto de teoría de la medida; probabilidad y esperanza condicionales; ley fuerte de los números grandes; teoría de martingalas y teorema del límite central.

ESMA 6789 Procesos Estocásticos. Tres horas crédito. Tres horas de conferencia semanales.

Espacio de probabilidad y conceptos de convergencia; caminata aleatoria; cadenas de Markov; procesos de Poisson y procesos de Markov puramente discontínuos; procesos estacionarios; martingalas; movimiento browniano y procesos estocásticos de difusión.

ESMA 6835 Temas de Estadística. Tres horas crédito cada uno. Tres horas de conferencia semanales.

Temas escogidos de estadística teórica y aplicada. El contenido varía de acuerdo a los intereses de los estudiantes y profesores.

 ESMA 6836 Temas de Estadística. Tres horas crédito cada uno. Tres horas de conferencia semanales.

Temas escogidos de estadística teórica y aplicada. El contenido varía de acuerdo a los intereses de los estudiantes y profesores.

5.3.2.2 Cursos nuevos

ESMA 6SEM. Seminario en Estadística. Una hora crédito. Una hora de seminario semanal. Requisito Previo: Permiso del Director.

Discusión e informe escrito de temas especiales en Estadística.

ESMA 6SEM. Seminar in Statistics. One credit hour. One hour of seminar per week. Prerequisite: Consent of Director.

Discussions and written reports of special topics in Statistics.

ESMA 6CE1. Consultoría Estadística I. Una hora crédito. Un período de dos horas de laboratorio por semana. Requisito Previo: ESMA 6205 o permiso del Director.

El estudiante participará en consultoría estadística, supervisado por un profesor. Se aplicarán métodos estadísticos a datos de problemas de la vida real, que se presentan usualmente en la industria, gobierno o la comunidad académica. El estudiante deberá redactar un informe escrito al final del curso.

ESMA 6CE1. Statistical Consulting I. One credit hour. One period of two hours of laboratory per week. Prerequisite: ESMA 6205 or consent of the Director.

The student will participate in statistical consulting supervised by a professor. Statistical methods will be applied to real-world data coming from the industry, government or the academic community. The student will present a written report at the end of the course.

ESMA 6CE2. Consultoría Estadística II. Una hora crédito. Un período de dos horas de laboratorio por semana. Requisito Previo: ESMA 6CE1 o permiso del Director.

El estudiante participará en consultoria estadistica supervisado por un profesor. Se aplicarán métodos estadísticos a datos de problemas de la vida real, que se presentan usualmente en la industria, gobierno o la comunidad académica. El estudiante deberá redactar un informe escrito al final del curso.

ESMA 6CE2. Statistical Consulting II. One credit hour. One period of two hours of laboratory per week. Prerequisite: ESMA 6CE1 or consent of the Director.

The student will participate in statistical consulting supervised by a professor. Statistical methods will be applied to real-world data coming from the industry, government or the academic community. The student will present a written report at the end of the course.

ESMA 6AMA. Análisis Multivariado Aplicado. Tres horas crédito. Tres horas de conferencias semanales. Requisito Previo: ESMA 6661 o permiso del Director

Gráficas para datos multivariados, estimación y prueba de hipótesis acerca de la distribución normal multivariada, regresión multivariada y análisis multivariado de varianza (MANOVA), análisis de componentes principales, análisis factorial, análisis discriminante y por conglomerados y escalamiento multidimensional.

ESMA 6AMA. Applied Multivariate Analysis. Three credit hours. Three hours of lecture per week. Prerequisite: ESMA 6661 or consent of the Director.

Graphics for multivariate data, estimation and hypothesis testing about the multivariate normal distribution, multivariate regression and multivariate analysis of variance (MANOVA), principal components analysis, factorial analysis, discriminant and cluster analysis and multidimesional scaling.

ESMA 6AST. Análisis de Series de Tiempo. Tres horas crédito. Tres horas de conferencias semanales. Prerequisito: ESMA 6661 o Permiso del Director

Representaciones de series de tiempo estacionarias, modelos autoregresivos con promedios móviles (ARMA ) y con promedios móviles integrados (ARIMA), función de autocovarianza, pronósticos y problemas de estimación.

ESMA 6AST. Time Series Analysis. Three credit hours. Three hours of lecture per week.Prerequisite: ESMA 6661 or consent of the Director.

Representations of stationary times series, autoregressive models with moving averages (ARMA) and integrated moving averages (ARIMA), autocovariance function, forecasting and estimation problems.

ESMA 6PRO. Proyecto. Tres-seis hora crédito. Estudio independiente.

Aplicación de métodos estadísticos para resolver un problema específico. Se requiere la presentación y aprobación de un informe escrito.

ESMA 6PRO. Project. Three-six credit hours. Independent study.

Application of statistical methods to solve a specific problem. Presentation and approval of a written report required.

ESMA 6TES. Tésis. Tres-seis horas crédito.

Investigación en Estadística. Se requiere la presentación y aprobación de una tesis.

ESMA 6TES. Thesis. Three-six credit hours.

Research in Statistics. Presentation and approval of a thesis is required.

A continuación se presentan dos modelos de programas de estudios. Estos modelos van de acuerdo con el plan de ofrecimientos de cursos (ver apéndice B).

Un ejemplo de un programa para un estudiante en el Plan A ( con Tesis o Proyecto) es el siguiente:

Un ejemplo de un programa para un estudiante en el Plan B (sin tesis o proyecto) es el siguiente:

La admisión al programa, la instrucción graduada y los requisitos académicos serán aquellos especificados en el Reglamento de Estudios Graduados del Recinto de Mayaguez de la Universidad de Puerto Rico. Además se tendrán en cuenta las siguientes normas:

Un estudiante que desee ser admitido al programa deberá tener dominio del cálculo multivariado, y de Algebra Lineal a nivel subgraduado (MATE 4031, en el RUM). Además deberá haber tomado por lo menos un curso subgraduado de nivel avanzado en Estadística. Siempre que sea meritorio, un estudiante podrá ser admitido con deficiencias, las cuales deberá subsanar en su primer año de estudios.

En los últimos 5 años hemos admitido alrededor de 20 estudiantes graduados en el área de estadística, y durante todo ese tiempo ha sido, junto con la concentración de Matemática Computacional, la que más estudiantes ha tenido superando a las áreas de matemáticas aplicadas y matemáticas puras, en ese orden. Pero a diferencia de las otras áreas, la mayoría ( aproximadamente 80%) de nuestros estudiantes en Estadística han sido de Puerto Rico (ver apéndice D). Se espera que la matrícula en la especialidad de Estadística sea entre 6 y 9 estudiantes por año.

Los requisitos académicos para otorgar el grado que se propone se indican en las siguientes secciones:

7.1 Total de horas-crédito que se requieren

Los estudiantes del Plan A (con tesis o proyecto) deberán aprobar un mínimo de 33 créditos distribuidos de la siguiente manera:

15 créditos en cursos medulares

6 créditos en cursos electivos dentro de la especialidad

Los estudiantes del Plan B (sin tesis ni proyecto) deberán aprobar un mínimo de 36 créditos distribuidos de la siguiente manera:

15 créditos en cursos medulares

15 créditos en cursos electivos dentro de la especialidad

De acuerdo a la certificación 97-21 "Normas que rigen los estudios graduados en el Recinto Universitario de Mayaguez" para obtener el grado de Maestría, todo estudiante deberá aprobar los cursos de su plan de estudio con un indice académico general de 3.00 o más.

De acuerdo a la certificación 97-21 "Normas que rigen los estudios graduados en el Recinto Universitario de Mayaguez" se aceptará hasta un máximo de 40% del total de créditos requeridos para obtener el grado.

Todos los estudiantes del programa deberán tomar un examen comprensivo basado en el material cubierto en Probabilidades, Teoría Estadística I, Regresión Aplicada, y Métodos Estadísticos. Este examen se ofrecerá dos veces al año y el estudiante podrá tomarlo a lo sumo dos veces.

Los estudiantes que siguen el plan B de estudio deberán rendir un examen basado en dos cursos de especialidad previo consentimiento del Comité Graduado del estudiante. Este examen se dará al final del segundo año de estudios y podrá tomarlo a lo sumo dos veces.

Este programa no tiene requisito de otro idioma distinto al español e inglés que son requeridos por la escuela graduada.

De acuerdo a la certificación 97-21 "Normas que rigen los estudios graduados en el Recinto Universitario de Mayaguez" los estudiantes de maestría deberán completar el grado en un período de tiempo no mayor de 6 años calendario.

Actualmente el Departamento de Matemáticas cuenta con 7 profesores en el área de Estadística: 5 de ellos poseen grado doctoral en Estadística y Probabilidades, uno haciendo estudios de doctorado y otro profesor con doctorado en Investigación de Operaciones, que tiene una sub-especialidad en Sistemas Estocásticos y que estará a cargo del curso de Series de Tiempo. Según se indica en el apéndice B, el programa está diseñado para ofrecer un mínimo de 4 cursos graduados en Estadística por semestre, muchos de los cuales se ofrecen actualmente con los profesores que tenemos disponibles. Al presente el Departamento de Matemáticas ofrece en promedio 3 cursos graduados en Estadística por semestre. El cuarto curso podría ser ofrecido por el profesor que está cursando estudios doctorales. Es decir, hay recursos disponibles para cubrir la enseñanza de los cursos de Estadística tanto a nivel graduado como subgraduado. Además, hay profesores que enseñan e investigan en Estadística en otros departamentos del Recinto, quienes podrían colaborar ofreciendo cursos de aplicaciones estadísticas. Cabe mencionar que en Estados Unidos existen departamentos con programas graduados en Estadística con una facultad de tan sólo 5 miembros (ver apéndice C).

La Estadística es una especialidad que comprende muchas áreas y que está en constante evolución debido más que todo al uso de técnicas computacionales. Se espera que en un futuro el programa propuesto incluya más áreas, las cuales no están incluidas en el programa propuesto. Dependiendo también del número de estudiantes matriculados en el programa podría ser conveniente en un futuro reclutar un profesor(a) adicional en los próximos 5 años, pero proyectamos que esto ocurra despues de 3 años de ser creado el programa. Asímismo, la contratación de un nuevo profesor(a) aliviaría un poco la carga académica de los otros profesores y éstos podrían dedicar un poco más de su tiempo a su investigaciones y al Laboratorio de Consultoría Estadística.

El Departamento de Matemáticas cuenta con los siguientes profesores para la enseñanza de sus cursos de Estadística.

Edgar Acuña, Catedrático, Ph.D. University of Rochester.

Intereses de investigación y enseñanza: Teoría Estadística, Modelos  Lineales y Estadística Computacional.

Edgardo Lorenzo, Instructor (con licencia de estudios). M.S Universidad de Puerto Rico.

Intereses de investigación y enseñanza: Estadística general.

Julio Quintana, Catedrático, Ph.D. University of Wales.

Intereses de investigación y enseñanza: Muestreo, Métodos Estadísticos y Análisis Multivariado.

Wolfgang Rolke, Catedrático Asociado, Ph.D. University of Southern California.

Intereses de investigación y enseñanza: Probabilidades, Teoría Estadística y Procesos Estocásticos.

Robert Smith, Catedrático, Ph.D. University of Florida.

Intereses de investigación y enseñanza: Simulación y Probabilidades.

Tokuji Saito, Catedrático. Ph.D. Texas A & M University

Intereses de investigación y enseñanza: Métodos Estadísticos, Regresión Lineal y Diseños Experimentales.

Pedro Vasquez, Catedrático Auxiliar, D.Sc.  George Washington University.

Intereses de investigación y enseñanza: Investigación de Operaciones, Sistemas Estocásticos y Series de Tiempo.

En otras facultades del Recinto Universitario de Mayaguez existen profesores con preparación doctoral en Estadística, quienes pueden colaborar con el ofrecimiento de cursos, especialmente electivos. Entre éstos están

Dr. Raúl Macchiavelli, Departamento de Agronomía, Facultad de Ciencias Agrícolas

Intereses de investigación y enseñanza: Análisis Multivariado.

Dra. Bodapathi Gandhi, Facultad de Administración de Empresas,

Intereses de investigación y enseñanza: Estadística aplicada a empresas.

Dr. José Deliz, Departamento de Ingeniería Industrial, Facultad de Ingeniería,

Intereses de investigación y enseñanza: Estadística Aplicada, Control de Calidad.

Dr. Noel Artiles, Departamento de Ingeniería Industrial, Facultad de Ingeniería,

Intereses de investigación y enseñanza: Investigación de Operaciones.

Dr. Nazario Ramirez, Departamento de Ingeniería Industrial, Facultad de Ingeniería,

Intereses de investigación y enseñanza: Redes Neurales, Series de Tiempo.

La facultad disponible para el programa no requiere de adiestramiento especial. Sin embargo, se espera que los profesores asistan a conferencias y seminarios en Puerto Rico y en el exterior para mantenerse al tanto con los últimos adelantos en la especialidad.

Actualmente, el Departamento está auspiciando los estudios doctorales de un egresado de nuestro programa de maestría en Matemáticas. Este profesor se especializa en Estadística Aplicada.

La Biblioteca del Recinto Universitario de Mayaguez posee colecciones de las más importantes revistas de Estadísticas y Probabilidades, como son: Annals of Statistics, Annals of Probability, The American Statistician, Biometrics, Biometrika, Communications in Statistics, Econometrics, Journal of the American Statistical Association, Journal of The Royal Statistics Society, Sankhya, SIAM Theory of Probability, Statistical Sciences y Technometrics.

También hay disponible un buen número de textos avanzados en Estadística y Probabilidades. Además, desde 1994, el Departamento de Matemáticas es miembro Institucional de la American Statistical Association y como tal recibimos tres revistas durante el año.

Asimismo las facilidades de computación del Recinto y en particular del Departamento cuentan con licencia para un buen número de programados estadísticos entre ellos: SAS, MINITAB, S-Plus, Matlab, Mathematica, los cuales son suficientes para satisfacer la demanda inicial.

El Comité de Estadística, a través del Comité de Biblioteca del Departamento, propondrá una lista de libros, publicaciones seriadas y materiales audivisuales que deberían adquirirse en la Biblioteca General para mejorar la disponibilidad de recursos educativos en la especialidad.

Por otro lado con el auge de la Internet, se planea que el programa propuesto tenga su propia página en el "World Wide Web", la cual contendrá información acerca de los profesores y material de los cursos que se ofrecen. En la actualidad ya hay dos profesores que hacen uso de estas facilidades.

El programa propuesto usará las facilidades con que cuenta el Departamento de Matemáticas. Las siguientes son una lista de las computadoras del Recinto y del Departamento de Matemáticas que cualquier estudiante graduado del programa puede usar.

A. RUMAC. Es una computadora VAX 6500 que corre con el sistema operativo VMS. Está localizada en el centro de computos de Monzón y es para el uso de todos los profesores y estudiantes del Recinto.

Se puede mandar a imprimir gráficas usando una impresora laser Printserver20.

B. Laboratorio de computadoras SUN. El Departamento de Matemáticas tiene en M-120, una red de 20 computadoras SUN Sparcstation 4 que están conectadas a un Sparcserver 20 con 128 Megabytes de Memoria y 4.2 Gigabyte de Almacenaje. Además en CH-114 existe un laboratorio de 20 SUN donde se dan clases de cursos que requieren UNIX.

C. Laboratorio TESCOL. Desde junio de 1997, el Departamento de Matemáticas cuenta con un laboratorio con 20 computadoras personales Pentium 200 conectadas en una red local. Este laboratorio fue donado por Intel y está ubicado en M-119. Allí se ofrecen algunas secciones de las clases graduadas y subgraduadas de Estadística.

Programado disponible: MINITAB, SAS, S-Plus y Microsoft Office 97.

Además en M-120 hay un laboratorio abierto de 15 computadoras Pentium con el mismo programado disponible.

D. Laboratorio de Consultoría Estadística. El Departamento de Matemáticas tiene ubicado en M-309, un laboratorio de Consultoría Estadística en el que se provee asesoría estadística a otros departamentos del Recinto. El Laboratorio posee una computadora donada por Intel y una impresora laser. Su director es el Dr. W. Rolke.

Este laboratorio da apoyo de consultoría Estadística a todas las unidades del Recinto y a entidades fuera del mismo siguiendo las normas de la certificación 123 96-97 " Reglamento para la creación y administración de planes de practica universitaria Intramural en la Universidad de Puerto Rico" (ver apéndice H).

Una de las acciones futuras del Comité de Estadística es elaborar una propuesta para fortalecer dicho laboratorio. Esta propuesta incluirá un espacio físico más grande, dotación de un equipo de computadoras más moderno y asignación de personal.

El programa que se propone no requiere de una acreditación profesional. Una vez aprobado por los cuerpos correspondientes de la Universidad de Puerto Rico, se requiere que el programa sea aprobado por el Consejo de Educación Superior.

El programa será administrado por el Comité Coordinador del Programa Graduado de Estadística del Departamento de Matemáticas, el cual consistirá de tres profesores especializados en Estadística, electos por la facultad del departamento. Los miembros de este comité elegirán entre ellos al coordinador del programa, quién servirá de enlace con el Comité Graduado departamental.

El Comité Coordinador del Programa Graduado de Estadística apoyará al Comité de Asuntos Graduados Departamental en las siguientes tareas:

a) Reclutar estudiantes para el programa graduado de Estadística.

b) Evaluar las solicitudes de admisión al programa graduado de Estadística.

c) Asignar comités a cada estudiante graduado de Estadística.

d) Elaborar los exámenes de grado correspondientes a la maestría de Estadística

5. Conseguir ayudantías graduadas para los estudiantes del área de Estadística.
6. Evaluación del programa de maestría en Estadística Aplicada cada cinco años después de su creación.

Además, aconsejará al Director del Departamento de Matemáticas sobre la programación de los cursos graduados de Estadística.

El Departamento de Matemáticas, tiene alrededor de 20 ayudantías de enseñanza anuales. Estimamos que alrededor de 6 ayudantías estarán disponibles para los estudiantes de Estadística. Ellos pueden trabajar en el Laboratorio de Enseñanza Estadística, en el Laboratorio de Consultoría Estadística, en los laboratorios de la clase COMP3057 o como ayudantes de cátedra. También sería posible conseguir 1 o 2 ayudantías por investigación.

 14. PRESUPUESTO

Las necesidades presupuestarias para ofrecer este programa son mínimas. Actualmente el departamento de Matemáticas cuenta con el número de profesores necesarios ( cinco de los 7 tiene permanencia) para enseñar los cursos graduados que se ofrecen y por crearse. Inclusive algunos de estos profesores enseñan cursos que no son Estadística, especialmente Pre-cálculo y Cálculo I y II. Si se asignan estos profesores a dar solamente clases de Estadísticas, básicamente se necesitaría cubrir la carga de un profesor a tiempo completo, estas clases por ser básicas pueden ser cubiertas por estudiantes graduados y/o profesores temporeros. En vista de que el dinero para ayudantías graduadas y profesores temporeros viene de otras partidas del presupuesto de la Universidad y que no se requiere la creacion de una plaza permanente no la hemos incluido en el presupuesto propuesto.

Por otro lado, si el programa logra atraer una gran cantidad de estudiantes y se expande a otras areas de la estadística podría ser conveniente contratar un nuevo profesor especialmente en el área de Estadistica Computacional y/o Aplicada, pero proyectamos que esto ocurrirá despúes de un período de tres años. En todo caso como se menciona en la sección 8.3 hay recurso disponible en otra facultad ( todos ellos tienen permanencia) para asistirnos en el ofreciento de los cursos graduados. Por esta razón no consideramos en el presupuesto propuesto una partida para contratación de profesores.

La subscripción a la American Statitistical Association y a otras revistas en el área se estima que envuelve un gasto anual de $ 1000 con un incremento anual del 10%.

El pago de licencia anual para el programado estadístico se estima en 2000, con un incremento anual del 10%.

15. INGRESOS

En 1998, la compañía Intel Corporation hizo una donación al Departamento de Matemáticas de un Laboratorio de Computadoras para la enseñanza de cursos de Estadística, tanto a nivel graduado como subgraduado. Se espera seguir contando con el apoyo de esta empresa y de otras para seguir adquiriendo o renovando equipo de computadoras, que son muy importantes para la enseñanza de los cursos de esta materia.

En agosto de 1999, se ha empezado una expansión del Laboratorio de Consultoría Estadística, para dar asesoría estadística a diversas empresas de la zona y para ofrecer cursos cortos de metodología estadística, parte de los ingresos por estos servicios se destinará a la adquisición de equipo de computadoras, comprar licencias de programas estadísticos y apoyar económicamente a los estudiantes graduados del programa ( ver apéndice H). Al momento de someter esta propuesta ya se terminó de hacer un panfleto informativo del laboratorio el cuál será enviado a entidades del gobierno y la industria.

 

EVALUACION

El Comité de Estadística del Departamento de Matemáticas desarrollará un plan de evaluación del programa para determinar si el mismo está cumpliendo con los objetivos establecidos en esta propuesta y para mantenerlo al día. Algunos criterios a ser usados para evaluar el programa serán: El índice de retención de estudiantes graduados, el número de egresados, la calidad de la investigación y de la consultoría estadística ofrecida y la tasa de empleo de los egresados del programa. Las evaluaciones se llevarán a cabo cada cinco años.

Tres años despues de ser implementado, el programa deberá:

1. Producir una primera generación de graduados y un grupo de estudiantes de alta calidad.
2. Ser reconocido como un centro de alto nivel en la enseñanza e investigación en Estadística en Puerto Rico. Sus características y objetivo deberán ser reconocido en y fuera de Puerto Rico.
3. Haber logrado reconocimiento de la carrera de Estadística en el sistema universitario.
4. Tener un buen número de proyectos de carácter multidisciplinario tanto en ejecución como concluidos.
5. Generar un número significativo de contactos con la industria y gobierno.

En un mediano plazo, digamos alrededor de 6 años, el éxito del programa podrá medirse a través de:

1. El nivel de empleo de sus graduados.
2. La contribución de los egresados del programa en el desarrollo de Puerto Rico.
3. El grado de autofinanciamiento.

Será responsabilidad de el (la) Director(a) y del Comité departamental de Estadística establecer los mecanismos para recopilar información requerida para la evaluación del programa después de implantarlo.

  Evaluación:

REFERENCIAS

1. Cochran, W.G. (1977) Sampling Techniques, 3rd ed., Wiley (QA276.6.C6)
2. Forenian, E.K. (1991) Survey Sampling Principles, Marcel Dekker
3. Jessen, R.J. (1978), Statistical Survey Techniques, Wiley
4. Kish, L. (1965), Survey Sampling, Wiley (HN29.K5)
5. Levy and Lemenshow (1991), Sampling of Populations, Wiley
7. Schaefer, Mendenhall, & Ott (1986), Elementary Survey Sampling, Duxbury

1. Dudewicz, E.J y Mishra, S. N. (1988). Modern Mathematical Statistics. John Wiley, New York.( A ser ordenado)

ESMA 6789 PROCESOS ESTOCASTICOS

SOLICITUD PARA LA CREACIÓN DE CURSOS